Darf der Beitragsservice Festsetzungsbescheide erlassen?

Jein. Der BS darf, so gesehen, gar nichts, weil er selbst keine Behörde, kein Beliehener und nicht einmal rechtsfähig ist. Er handelt aber nicht für sich selbst, sondern als Organ der Landesrundfunkanstalt. Diese ist jedenfalls (sogar, wenn man dem LG Tübingen folgt) eine Behörde im Sinne des jeweiligen Verwaltungsverfahrensgesetzes. Sofern klar ist, dass der BS hier nur verlängerter Arm einer bestimmten Landesrundfunkanstalt ist, kann er auch Verwaltungsakte erlassen.