Grundsätzlich nein.
Die Schufa ist eine private Wirtschaftsauskunftei, ihr Register ist kein offizielles oder gar staatliches Verzeichnis. Ein Schufa-Eintrag setzt prinzipiell voraus, dass der Betroffene eine sogenannte Schufa-Klausel unterschrieben hat, die es dem Vertragspartner (z.B. einer Bank oder einem Versandhändler) erlaubt, die Daten an die Schufa zu übermitteln. Eine solche Klausel hat man gegenüber dem Beitragsservice oder der Rundfunkanstalt aber nicht unterschrieben, da man ja gar keinen Vertrag schließt.
Allerdings kann es über einen Umweg doch zu einem Eintrag bei der Schufa kommen:
Denn in das Schuldnerverzeichnis des Amtsgerichts (das man nicht mit dem Schufa-Register verwechseln darf) werden gemäß § 882c ZPO Personen eingetragen, die
- die Vermögensauskunft (früher eidesstattliche Versicherung, Offenbarungseid) nicht abgeben,
- nach den Angaben in der Vermögensauskunft offensichtlich überschuldet sind oder
- nach Abgabe der Vermögensauskunft nicht innerhalb eines Monats die Befriedigung des Gläubigers nachweisen.
Die Einträge im Schuldnerverzeichnis liest die Schufa zumindest teilweise aus und trägt sie in ihr eigenes Register ein. Damit entsteht also nicht nur ein Eintrag im Schuldnerverzeichnis, sondern auch in der Schufa. Dafür müssen aber eben die hohen Voraussetzungen des § 882c vorliegen, bloßes Nichtbezahlen auf Mahnungen oder eine erfolgreiche Zwangsvollstreckung reichen also gerade nicht aus.
Ob diese Übernahme durch die Schufa zulässig ist, ist rechtlich umstritten.