Grundsätzlich nicht.
Das Nichtzahlen des Rundfunkbeitrags ist für sich genommen nicht strafbar, man kann also nicht zu einer Freiheitsstrafe o.ä. verurteilt werden. Es ist allenfalls eine Ordnungswidrigkeit (§ 12 Abs. 1 RBStV), wegen der es zu Erzwingungshaft (§ 96 OWiG) kommen kann. Da diese Ordnungswidrigkeit aber praktisch niemals verfolgt wird, scheidet das aus. Man kann natürlich ins Gefängnis kommen, wenn man sich am Gerichtsvollzieher vergreift oder den Beitragsservice in die Luft sprengt, aber das hat hoffentlich niemand vor.
Erzwingungshaft soll Vermögensauskunft motivieren
Etwas relevanter ist die Erzwingungshaft gemäß § 802g ZPO. Da die verwaltungsrechtlichen Spezialgesetze der meisten Länder auf die Vollstreckungsregelungen der Zivilprozessordnung verweisen, ist das auch für den Rundfunkbeitrag von Bedeutung.